Giải bài 2.36 trang 41

Cho cấp số cộng u1=−2,u9=22u1=−2,u9=22{u_1} = - 2,\,\,{u_9} = 22. Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là

Đề bài

Cho cấp số cộng $u_{1} = - 2, u_{9} = 22$ . Tổng của 50 số hạng đầu của cấp số cộng này là

A. 3570

B. 3575

C. 3576

D. 3580.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng công thức số hạng tổng quát $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d$ để tìm công sai và áp dụng công thức tính tổng $S_{n} = \frac{n}{2} [2 u_{1} + (n - 1) d] = \frac{n (u_{1} + u_{n})}{2}$ .

Lời giải chi tiết

Đáp án B.

$u_{9} = u_{1} + (9 - 1) d \Rightarrow 22 = - 2 + 8 d \Rightarrow 8 d = 24 \Rightarrow d = 3.$

$S_{50} = \frac{50}{2} [2. (- 2) + (50 - 1) .3] = 3575$ .