Giải bài 2.38 trang 56

Trong không gian (Oxyz), cho điểm (Aleft( {3;0; - 6} right)). Gọi (B) là điểm nằm giữa (O) và (A) sao cho (OB = frac{1}{3}OA). Tọa độ của điểm (B) là A. (left( {1;0; - 2} right)). B. (left( {9;0; - 18} right)). C. (left( {1;0;2} right)). D. (left( {9;0;18} right)).

Đề bài

Trong không gian $O x y z$ , cho điểm $A (3; 0; - 6)$ . Gọi $B$ là điểm nằm giữa $O$ và $A$ sao cho $O B = \frac{1}{3} O A$ . Tọa độ của điểm $B$ là

A. $(1; 0; - 2)$

B. $(9; 0; - 18)$

C. $(1; 0; 2)$

D. $(9; 0; 18)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xác định đẳng thức vectơ liên hệ giữa các vectơ để tìm tọa độ B.

Lời giải chi tiết

Đáp án: A.

Giả thiết suy ra $\vec{O B} = \frac{1}{3} \vec{O A}$ . Ta có $\vec{O B} = (x_{B}; y_{B}; z_{B})$ và $\vec{O A} = (3; 0; - 6)$ do đó ${\begin{cases} x_{B} = \frac{1}{3} \cdot 3 = 1 \\ y_{B} = 0 \\ z_{B} = \frac{1}{3} \cdot (- 6) = - 2 \end{cases}$

Suy ra $B (1; 0; - 2)$ . Vậy chọn đáp án A.