Giải bài 2.39 trang 56

Đề bài

Trong không gian $Oxyz$, cho $\overrightarrow{a}=\left(1;2;4\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(2;1;5\right)$. Tích vô hướng $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot \overrightarrow{a}$ bằng

A. 54

B. -3 

C. -6

D. 45

Lời giải chi tiết

Ta có $\left(\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}\right)\cdot \overrightarrow{a}={\overrightarrow{a}}^2+\overrightarrow{a}\cdot \overrightarrow{b}$

$=1^2+2^2+4^2+1\cdot 2+2\cdot 1+4\cdot 5=45$.

Vậy chọn đáp án D.