Giải bài 2.39 trang 56

Trong không gian (Oxyz), cho điểm (overrightarrow a = left( {1;2;4} right)) và (overrightarrow b = left( {2;1;5} right)). Tích vô hướng (left( {overrightarrow a + overrightarrow b } right) cdot overrightarrow a ) bằng A. 54. B. -3 C. -6. D. 45.

Đề bài

Trong không gian $O x y z$ , cho $\vec{a} = (1; 2; 4)$ và $\vec{b} = (2; 1; 5)$ . Tích vô hướng $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{a}$ bằng

A. 54

B. -3

C. -6

D. 45

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Khai triển biểu thức cần tìm sau đó áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ và thay số.

Lời giải chi tiết

Ta có $(\vec{a} + \vec{b}) \cdot \vec{a} = {\vec{a}}^{2} + \vec{a} \cdot \vec{b}$

$= 1^{2} + 2^{2} + 4^{2} + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 + 4 \cdot 5 = 45$ .

Vậy chọn đáp án D.