Giải bài 2.4 trang 19

Đề bài

Cho bất phương trình $x+2y\ge -4.$

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

b) Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm $\left(x;y\right)$ với $x,y$ là các số nguyên âm?

Lời giải chi tiết

a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:

Vẽ đường thẳng $d:x+2y=-4$ trên mặt phẳng tọa độ $Oxy.$

Chọn $O\left(0;0\right)$ là điểm không thuộc đường thẳng $d$ và thay vào biểu thức $x+2y,$ ta được $0+2.0=0>-4.$

=> O thuộc miền nghiệm.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d$ và chứa điểm $O.$

 

b) Các điểm với $\left(x;y\right)$ nguyên âm là: $\left(-1;-1\right),\left(-2;-1\right).$