Giải bài 2.4 trang 19

Đề bài

Cho bất phương trình $x + 2 y \geq - 4.$

a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình đã cho trên mặt phẳng tọa độ.

b) Miền nghiệm có chứa bao nhiêu điểm $(x; y)$ với $x, y$ là các số nguyên âm?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vẽ đường thẳng $d : x + 2 y = - 4$ trên mặt phẳng tọa độ $O x y .$

- Xác định miền nghiệm của bất phương trình $x + 2 y \geq - 4.$

- Xác định các điểm có $x, y$ là các số nguyên âm

Lời giải chi tiết

a) Ta biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình như sau:

Vẽ đường thẳng $d : x + 2 y = - 4$ trên mặt phẳng tọa độ $O x y .$

Chọn $O (0; 0)$ là điểm không thuộc đường thẳng $d$ và thay vào biểu thức $x + 2 y,$ ta được $0 + 2.0 = 0 > - 4.$

=> O thuộc miền nghiệm.

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng bờ $d$ và chứa điểm $O .$

b) Các điểm với $(x; y)$ nguyên âm là: $(- 1; - 1), (- 2; - 1) .$