Giải bài 2.44 trang 57

Đề bài

Trong không gian $Oxyz$, cho ba vectơ $\overrightarrow{a}=\left(-4;6;7\right)$, $\overrightarrow{b}=\left(1;0;-3\right)$ và $\overrightarrow{c}=\left(8;7;2\right)$. Tính tọa độ của các vectơ sau:

a) $\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}$;

b) $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có  $\overrightarrow{m}=2\overrightarrow{a}-3\overrightarrow{b}+\overrightarrow{c}=\left(-8-3+8;12+7;14+9+2\right)$ suy ra $\overrightarrow{m}=\left(-3;19;25\right)$.

b) Ta có  $\overrightarrow{n}=\overrightarrow{a}+3\overrightarrow{b}+2\overrightarrow{c}=\left(-4+3+16;6+14;7-9+4\right)$ suy ra $\overrightarrow{n}=\left(15;20;2\right)$.