Giải bài 2.45 trang 42

Một con chó nặng 0,4kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%.

Đề bài

Một con chó nặng 0,4kg khi mới sinh và sau mỗi tuần tuổi khối lượng của nó tăng thêm 24%. Giả sử $u_{n}$ (kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.

a) Viết lần lượt các công thức tính $u_{2}, u_{3}$ . Từ đó dự đoán công thức của $u_{n}$ .

b) Con chó nặng bao nhiêu kilogram khi được sáu tuần tuổi?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay n=6 vào công thức tổng quát, ta ra được cân nặng của chú chó khi 6 tuần tuổi.

Lời giải chi tiết

a) Giả sử $u_{n}$ (kg) là khối lượng của con chó vào cuối tuần tuổi thứ n.

Ta có:

$\begin{array}{l} u_{1} = 0, 4; u_{2} = u_{1} + u_{1} .24 % = u_{1} (1 + 24 %) \\ u_{3} = u_{2} + u_{2} .24 % = u_{2} (1 + 24 %) = u_{1} (1 + 24 %)^{2} \end{array}$

Tương tự, ta có $u_{n} = u_{1} (1 + 24 %)^{n - 1} \forall n \leq 1$ .

b) Sau sáu tuần tuổi thì con chó nặng là $u_{6} = u_{1} (1 + 24 %)^{5} = 0, 4. (1 + 24 %)^{5} = 1, 17 (k g)$