Giải Bài 2.46 trang 55

Đề bài

Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) ${3.5}^2$ và $5^2.7$
b) $2^2.3.5;3^2.7$ và $\mathrm{3.5.11}$

Lời giải chi tiết

a) ${3.5}^2$ và $5^2.7$

+) Thừa số nguyên tố chung là 5 và thừa số nguyên tố riêng là 3 và 7

+) Số mũ nhỏ nhất của 5 là 2 nên ƯCLN cần tìm là $5^2=25$

+) Số mũ lớn nhất của 3 là 1, của 5 là 2, của 7 là 1 nên BCNN cần tìm là ${3.5}^2.7=525$

Vậy ƯCLN cần tìm là 25; BCNN cần tìm là 525.

b) $2^2.3.5;3^2.7$ và $\mathrm{3.5.11}$

+) Thừa số nguyên tố chung là 3 và thừa số nguyên tố riêng là 2; 5; 7; 11

+) Số mũ nhỏ nhất của 3 là 1 nên ƯCLN cần tìm là 3

+) Số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 2, của 5 là 1, của 7 là 1, của 11 là 1 nên BCNN cần tìm là $2^2.3^2.5.7.11=13860$ 

Vậy ƯCLN cần tìm là 3; BCNN cần tìm là 13 860.