Giải Bài 2.52 trang 55

Đề bài

Hai số có BCNN là $2^3.3{.5}^3$ và ƯCLN là $2^2.5$. Biết một trong hai số bằng $2^2.3.5$, tìm số còn lại.

Lời giải chi tiết

Gọi số cần tìm là $x.$

Tích của hai số đã cho là $x{.2}^2.3.5$

Tích của BCNN và ƯCLN của hai số đã cho là: 

$2^3.3{.5}^3{.2}^2.5=2^5.3{.5}^4$

Áp dụng kết luận ở bài tập 2.45, ta có tích của BCNN và ƯCLN của hai số tự nhiên bất kì thì bằng tích của hai số đó.

Do đó: $x{.2}^2.3.5$=$2^5.3{.5}^4$

$x=\frac{2^5.3{.5}^4}{2^2.3.5}$

$x=2^3{.5}^3$

Vậy $x=2^3{.5}^3$