Giải bài 2.7 trang 31

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Đề bài

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

A. $x + y > 3$ .

B. $x^{2} + y^{2} \leq 4$ .

C. $(x - y) (3 x + y) \geq 1$ .

D. $y^{3} - 2 \leq 0$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bất phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng tổng quát:

$a x + b y \leq c$ , ( $a x + b y \geq c$ , $a x + b y < c$ , $a x + b y > c$ ).

Trong đó a, b, c là các số thực cho trước, a và b không đồng thời bằng 0, x và y là các ẩn số.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: $x + y > 3$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn x và y có $a = 1$ , $b = 1$ , $c = 3$ .

Đáp án B: $x^{2} + y^{2} \leq 4$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có $x^{2}$ , $y^{2}$ .

Đáp án C: $(x - y) (3 x + y) \geq 1 \Leftrightarrow 3 x^{2} - 2 x y - y^{2} \geq 1$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có $x^{2}$ , $y^{2}$ .

Đáp án D: $y^{3} - 2 \leq 0$ không là bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có $y^{3}$ .

Chọn A