Giải bài 2.8 trang 24

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

Đề bài

Viết mỗi biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu:

a) $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8$ ;

b) $8 a^{3} - 12 a^{2} b + 6 a b^{2} - b^{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó.
a) ${(a + b)}^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}$ ;

b) ${(a - b)}^{3} = a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$ .

Lời giải chi tiết

a) $x^{3} + 6 x^{2} + 12 x + 8 = x^{3} + 3. x^{2} .2 + 3. x {.2}^{2} + 2^{3} = {(x + 2)}^{3}$ ;

b) $8 a^{3} - 12 a^{2} b + 6 a b^{2} - b^{3} = {(2 a)}^{3} - 3. {(2 a)}^{2} . b + 3.2 a . b^{2} - b^{3} = {(2 a - b)}^{3}$ .