Giải bài 2.8 trang 36

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu.

a) $27 + 54 x + 36 x^{2} + 8 x^{3}$ .

b) $64 x^{3} - 144 x^{2} y + 108 x y^{2} - 27 y^{3}$ .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng các hằng đẳng thức đáng nhớ để tìm ra dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu của các biểu thức đó.

a. $a^{3} + 3. a^{2} . b + 3. a . b^{2} + b^{3} = {(a + b)}^{3}$

b. $a^{3} - 3. a^{2} . b + 3. a . b^{2} - b^{3} = {(a - b)}^{3}$

Lời giải chi tiết

a) $27 + 54 x + 36 x^{2} + 8 x^{3}$ $= 3^{3} + {3.3}^{2} .2 x + 3.3. {(2 x)}^{2} + {(2 x)}^{3}$ $= {(3 + 2 x)}^{3}$

b) $64 x^{3} - 144 x^{2} y + 108 x y^{2} - 27 y^{3}$ $= {(4 x)}^{3} - 3. {(4 x)}^{2} .3 y + 3.4 x . {(3 y)}^{2} - {(3 y)}^{3}$ $= {(4 x - 3 y)}^{3}$