Giải bài 2.8 trang 45

Đề bài

Một chiếc bàn cân đối được đặt trên mặt sàn nằm ngang, mặt bàn song song với mặt sàn và ba chân bàn vuông góc với mặt sàn. Trọng lực tác dụng lên bàn (biểu thị bởi vectơ $\vec{u}$ ) phân tán đều qua các chân bàn và tạo nên các phản lực từ mặt sàn lên các chân bàn (biểu thị bởi các vectơ $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ ). Hãy giải thích vì sao $\vec{x} = \vec{y} = \vec{z} = - \frac{1}{3} \vec{u}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Từ từng ý trong đề bài suy ra được hướng, phương, độ lớn của $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ và mối liên hệ của chúng với trọng lực.

Lời giải chi tiết

Các vectơ $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ đôi một cùng phương vì đều có giá vuông góc với mặt đất, cùng hướng vì chúng ngược hướng với trọng lực và chúng có độ lớn bằng nhau vì trọng lực phân tán đều qua ba chân bàn.

Do đó $\vec{x} = \vec{y} = \vec{z}$ và $| \vec{x} | = | \vec{y} | = | \vec{z} | = \frac{1}{3} | \vec{u} |$ .

Vậy $\vec{x} = \vec{y} = \vec{z} = - \frac{1}{3} \vec{u}$ .