Giải bài 2.9 trang 25

So sánh a) ( - frac{{2019}}{{1010}}) và ( - frac{{201}}{{100}}); b) (frac{{{{2024}^2} - 1}}{{2024}}) và (frac{{{{2025}^2} + 1}}{{2025}}).

Đề bài

So sánh

a) $- \frac{2019}{1010}$ và $- \frac{201}{100}$ ;

b) $\frac{2024^{2} - 1}{2024}$ và $\frac{2025^{2} + 1}{2025}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu $a > b, b > c$ thì $a > c$ .

Lời giải chi tiết

a) Vì $- \frac{2019}{1010} > - 2; - \frac{201}{100} < - 2$ nên $- \frac{2019}{1010} > - \frac{201}{100}$ .

b) Vì $\frac{2024^{2} - 1}{2024} < \frac{2024^{2}}{2024} = 2024$ và $\frac{2025^{2} + 1}{2025} > \frac{2025^{2}}{2025} = 2025$ .

Mà $2025 > 2024$ nên $\frac{2025^{2} + 1}{2025} > \frac{2024^{2} - 1}{2024}$ .