Giải bài 2.9 trang 38

Một chiếc du thuyền chạy xuôi dòng từ điểm xuất phát A đến điểm tham quan B

Đề bài

Một chiếc du thuyền chạy xuôi dòng từ điểm xuất phát A đến điểm tham quan B với tốc độ trung bình là $v_{1}$ (km/h). Sau đó thuyền chạy ngược dòng từ B trở về A với tốc độ trung bình là $v_{2}$ (km/h). Khi đó tốc độ trung bình $v$ cho toàn bộ hành trình được xác định bởi

$v = \frac{2 v_{1} v_{2}}{v_{1} + v_{2}}$

Chứng minh rằng nếu $v_{1} = 2 v_{2}$ thì $v = \frac{4 v_{2}}{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thay $v_{1} = 2 v_{2}$ vào phương trình $v = \frac{2 v_{1} v_{2}}{v_{1} + v_{2}}$ , sau đó rút gọn phân thức.

Lời giải chi tiết

Thay $v_{1} = 2 v_{2}$ vào phương trình $v = \frac{2 v_{1} v_{2}}{v_{1} + v_{2}}$ , ta có:

$\frac{2.2 v_{2} . v_{2}}{2 v_{2} + v_{2}} = \frac{4 {v_{2}}^{2}}{3 v_{2}} = \frac{4 v_{2}}{3}$