Giải bài 2 trang 10

Cho hệ phương trình (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2y = 7}\{ - x - 4y = - 9}end{array}} right.) Trong các cặp số (3;2), (1;2), (5;1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Đề bài

Cho hệ phương trình ${\begin{matrix} 3 x + 2 y = 7 \\ - x - 4 y = - 9 \end{matrix}$

Trong các cặp số (3;2), (1;2), (5;1), cặp số nào là nghiệm của hệ phương trình đã cho?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y có dạng:

${\begin{matrix} a x + b y = c (1) \\ a^{'} x + b^{'} y = c^{'} (2) \end{matrix}$

Nếu (x_o;y_o) là nghiệm chung của cả hai phương trình (1) và (2) thì (x_o;y_o) được gọi là một nghiệm của hệ phương trình.

Thay lần lượt từng cặp số vào hệ phương trình để kiểm tra.

Lời giải chi tiết

Cặp số (3;2) không là nghiệm của hệ phương trình vì ${\begin{matrix} 3.3 + 2.2 = 13 (\neq 7) \\ - 3 - 4.2 = - 11 (\neq - 9) . \end{matrix}$

Cặp số (1;2) là nghiệm của hệ phương trình vì ${\begin{matrix} 3.1 + 2.2 = 7 \\ - 3 - 4.2 = - 9. \end{matrix}$

Cặp số (5;1) không là nghiệm của hệ phương trình vì ${\begin{matrix} 3.5 + 2.1 = 17 (\neq 7) \\ - 5 - 4.1 = - 9. \end{matrix}$