Giải bài 2 trang 100

Đề bài

a) Tứ giác ABCD có $\hat{A}+\hat{B}={180}^o$ thì $\hat{B}+\hat{D}$ bằng bao nhiêu độ?

b) Có hay không một tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông?

c) Có hay không một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn?

Lời giải chi tiết

a, Tứ giác ABCD có: $\hat{A}+\hat{C}={180}^0$ thì $\hat{B}+\hat{D}={180}^0$

Mà $\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}={360}^0$ nên

$\hat{B}+\hat{D}={360}^0-(\hat{A}+\hat{C})={360}^0-{180}^0={180}^0$

b, Không có 1 tứ giác có 2 góc tù và 2 góc vuông. Vì tổng 2 góc tù lớn hơn ${180}^0$, tổng 2 góc vuông bằng ${180}^0$

Suy ra: Tổng 4 góc của tứ giác lớn hơn ${360}^0$ (không tồn tại)

c, Có một tứ giác có cả 4 góc đều là góc nhọn. Vì góc nhọn có số đo nhỏ hơn ${90}^0$

Tổng số đo 4 góc nhọn nhỏ hơn ${360}^0$

Suy ra không tồn tại 1 tứ giác nào có 4 góc đều là góc nhọn.