Giải bài 2 trang 102

Đề bài

Cho ba vectơ $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đó.

Lời giải chi tiết

Hai vecto cùng phương thì cùng hướng hoặc ngược hướng.

+ TH1: $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ cùng hướng hoặc $\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ cùng hướng

Ta có ngay điều phải chứng minh

+ TH1: $\overrightarrow{a},\overrightarrow{b}$ ngược hướng và $\overrightarrow{b},\overrightarrow{c}$ ngược hướng

=> $\overrightarrow{a},\overrightarrow{c}$ cùng hướng (do cùng ngược hướng với $\overrightarrow{b}$)

Vậy luôn có 2 trong 3 vecto cùng hướng với nhau (đpcm).