Giải bài 2 trang 104

Quan sát Hình 45. a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau? b) Tính số đo góc BCD.

Đề bài

Quan sát Hình 45.

a) Vì sao hai đường thẳng a và b song song với nhau?

b) Tính số đo góc BCD.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng tính chất: Hai góc kề bù có tổng số đo bằng 180 độ

+ Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng tạo ra một cặp góc so le trong bằng nhau hoặc cặp góc đồng vị bằng nhau thì 2 đường thẳng đó song song

+ Sử dụng tính chất: Nếu một đường thẳng cắt 2 đường thẳng song song thì 2 góc so le trong bằng nhau, 2 góc đồng vị bằng nhau.

Lời giải chi tiết

a) Vì $\hat{A_{1}} + \hat{A_{2}} = 180^{\circ}$ ( 2 góc kề bù) nên $117^{\circ} + \hat{A_{2}} = 180^{\circ}$ suy ra $\hat{A_{2}} = 180^{\circ} - 117^{\circ} = 63^{\circ}$

Vì $\hat{A_{2}} = \hat{D_{1}}$ (cùng bằng 63 độ)

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

Suy ra a // b (Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song) (đpcm)

b) Vì a // b nên $\hat{B_{1}} = \hat{B C D}$ (2 góc so le trong), mà $\hat{B_{1}} = 55^{\circ}$ nên $\hat{B C D} = 55^{\circ}$