Giải bài 2 trang 109

Cho số gần đúng a = 6547 với độ chính xác d = 100 Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Đề bài

Cho số gần đúng $a = 6547$ với độ chính xác $d = 100$

Hãy viết số quy tròn của số a và ước lượng sai số tương đối của số quy tròn đó.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Tìm hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của d

Bước 2: Quy tròn số a ở hàng gấp 10 lần hàng tìm được.

Bước 3: Ước lượng sai số tương đối $δ_{a} \leq \frac{d}{| a |}$

Lời giải chi tiết

Hàng của chữ số khác 0 đầu tiên bên trái của độ chính xác $d = 100$ là hàng trăm, nên ta quy tròn $a = 6547$ đến hàng nghìn.

Vậy số quy tròn của a là 7 000.

Ta có: $6547 - 100 < \bar{a} < 6547 + 100 \Leftrightarrow 6447 < \bar{a} < 6647$ nên $6447 - 7000 < \bar{a} - 7000 < 6647 - 7000 \Leftrightarrow - 553 < \bar{a} - 7000 < - 353 \Rightarrow | \bar{a} - 7000 | < 553$

Sai số tương đối là $δ_{a} \leq \frac{553}{| 7000 |} = 7, 9 %$