Giải bài 2 trang 12 vở thực hành Toán 8 tập 2

Quy đồng mẫu các phân thức sau: 1x2−xy;xy2−xy1x2−xy;xy2−xy\frac{1}{{{x^2} - xy}};\frac{x}{{{y^2} - xy}} và 2x2−y22x2−y2\frac{2}{{{x^2} - {y^2}}}.

Đề bài

Quy đồng mẫu các phân thức sau: $\frac{1}{x^{2} - x y}; \frac{x}{y^{2} - x y}$ và $\frac{2}{x^{2} - y^{2}}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm mẫu thức chung của các phân thức.

- Tìm nhân tử phụ của từng mẫu thức.

- Nhân cả tử và mẫu của phân thức với nhân tử phụ.

Lời giải chi tiết

Ta có: $x^{2} - x y = x (x - y); y^{2} - x y = y (y - x); x^{2} - y^{2} = (x + y) (x - y)$ .

$M T C = x y (x - y) (x + y)$ . Do đó $\frac{1}{x^{2} - x y} = \frac{y (x + y)}{x y (x - y) (x + y)}$ ;

$\frac{x}{y^{2} - x y} = \frac{- x^{2} (x + y)}{x y (x - y) (x + y)}$ và $\frac{2}{x^{2} - y^{2}} = \frac{2 x y}{x y (x - y) (x + y)}$ .