Giải bài 2 trang 13

Đề bài

Viết các biểu thức sau thành đa thức:

a) $(1 - 4 x) (1 + 4 x)$ ;

b) $(- 2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ ;

c) $(x^{3} - 3 x) (3 x + x^{3})$ ;

d) $(1 + x + x^{2}) (1 + x - x^{2})$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hằng đẳng thức để viết thành đa thức: $(a - b) (a + b) = a^{2} - b^{2}$

Lời giải chi tiết

a) $(1 - 4 x) (1 + 4 x)$ $= 1^{2} - {(4 x)}^{2}$ $= 1 - 16 x^{2}$ ;

b) $(- 2 x - 5 y) (2 x - 5 y)$ $= - (2 x + 5 y) (2 x - 5 y)$ $= - [{(2 x)}^{2} - {(5 y)}^{2}]$ $= - 4 x^{2} + 25 y^{2}$ ;

c) $(x^{3} - 3 x) (3 x + x^{3})$ $= (x^{3} - 3 x) (x^{3} + 3 x)$ $= {(x^{3})}^{2} - {(3 x)}^{2}$ $= x^{6} - 9 x^{2}$ ;

d) $(1 + x + x^{2}) (1 + x - x^{2})$ $= {(1 + x)}^{2} - {(x^{2})}^{2}$ $= - x^{4} + x^{2} + 2 x + 1$ .