Giải bài 2 trang 14

Đề bài

Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B. Khi điểm M thay đổi trên đường tròn (O) thì điểm M’ thay đổi trên đường nào để $\overrightarrow{M{M}^{\prime }}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}$?

Lời giải chi tiết

Do A, B cố định nên $\overrightarrow{AB}$ là vectơ không đổi.

Từ dữ kiện $\overrightarrow{M{M}^{\prime }}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}$, áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có tứ giác ABM’M là hình bình hành.

Do đó $\overrightarrow{M{M}^{\prime }}=\overrightarrow{AB}$

Vì vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{AB}}$.

Vậy khi M thay đổi trên đường tròn (O) thì M’ nằm trên ảnh của đường tròn (O) là đường tròn (O’) qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{AB}}$.