Giải bài 2 trang 15

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình: a) 24x2 – 19x – 5 = 0 b) 2,5x2 + 7,2x + 4,7 = 0 c) (frac{3}{2}{x^2} + 5x + frac{7}{2} = 0) d) (2{x^2} - (2 + sqrt 3 )x + sqrt 3 = 0)

Đề bài

Tính nhẩm nghiệm của các phương trình:

a) 24x² – 19x – 5 = 0

b) 2,5x² + 7,2x + 4,7 = 0

c) $\frac{3}{2} x^{2} + 5 x + \frac{7}{2} = 0$

d) $2 x^{2} - (2 + \sqrt{3}) x + \sqrt{3} = 0$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai ax² + bx + c = 0 (a $\neq$ 0) trong đó

* a + b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là: $x_{1} = 1; x_{2} = \frac{c}{a}$ .

*a - b + c = 0 thì phương trình bậc hai luôn luôn có hai nghiệm phân biệt là: $x_{1} = - 1; x_{2} = - \frac{c}{a}$ .

Lời giải chi tiết

a) Phương trình có a + b + c = 24 + (-19) + (-5) = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 1; x₂ = $\frac{c}{a} = - \frac{5}{24}$ .

b) Phương trình có a – b + c = 2,5 – 7,2 + 4,7 = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = - 1; x₂ = $- \frac{c}{a} = - \frac{47}{25}$ .

c) Phương trình có a – b + c = $\frac{3}{2} - 5 + \frac{7}{2}$ = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = - 1; x₂ = $- \frac{c}{a} = - \frac{7}{3}$ .

d) Phương trình có a + b + c = 2 + $[- (2 + \sqrt{3})] + \sqrt{3}$ = 0.

Vậy phương trình có hai nghiệm là x₁ = 1; x₂ = $\frac{c}{a} = \frac{\sqrt{3}}{2}$ .