Giải bài 2 trang 15 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{5-3x}{x+1}-\frac{-2+5x}{x+1}$;

b) $\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}$;

c) $\frac{3}{x+1}-\frac{2+3x}{x^3+1}$.

Lời giải chi tiết

a) $\frac{5-3x}{x+1}-\frac{-2+5x}{x+1}=\frac{5-3x-\left(-2+5x\right)}{x+1}=\frac{7-8x}{x+1}$.

b) $\frac{x}{x-y}-\frac{y}{x+y}=\frac{x\left(x+y\right)-y\left(x-y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2+xy-xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=\frac{x^2+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}$.

c)

 $\begin{array}{c}\frac{3}{x+1}-\frac{2+3x}{x^3+1}\\ =\frac{3}{x+1}-\frac{2+3x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\\ =\frac{3\left(x^2-x+1\right)-2-3x}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}\\ =\frac{3x^2-6x+1}{\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)}.\end{array}$