Giải bài 2 trang 15 vở thực hành Toán 8 tập 2

Thực hiện các phép tính sau:

Đề bài

Thực hiện các phép tính sau:

a) $\frac{5 - 3 x}{x + 1} - \frac{- 2 + 5 x}{x + 1}$ ;

b) $\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y}$ ;

c) $\frac{3}{x + 1} - \frac{2 + 3 x}{x^{3} + 1}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép trừ phân thức cùng mẫu: trừ các tử thức cho nhau và giữ nguyên mẫu thức

Lời giải chi tiết

a) $\frac{5 - 3 x}{x + 1} - \frac{- 2 + 5 x}{x + 1} = \frac{5 - 3 x - (- 2 + 5 x)}{x + 1} = \frac{7 - 8 x}{x + 1}$ .

b) $\frac{x}{x - y} - \frac{y}{x + y} = \frac{x (x + y) - y (x - y)}{(x - y) (x + y)} = \frac{x^{2} + x y - x y + y^{2}}{(x - y) (x + y)} = \frac{x^{2} + y^{2}}{(x - y) (x + y)}$ .

$\begin{array}{l} \frac{3}{x + 1} - \frac{2 + 3 x}{x^{3} + 1} \\ = \frac{3}{x + 1} - \frac{2 + 3 x}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} \\ = \frac{3 (x^{2} - x + 1) - 2 - 3 x}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} \\ = \frac{3 x^{2} - 6 x + 1}{(x + 1) (x^{2} - x + 1)} . \end{array}$