Giải bài 2 trang 16

Hãy xác định tập hợp

Đề bài

Cho hai tập hợp $A = {(x; y) | 3 x - 2 y = 11}, B = {(x; y) | 2 x + 3 y = 3}$ . Hãy xác định tập hợp $A \cap B$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Bước 1: Đưa tập hợp về dạng cùng x (hoặc y), biểu diễn y (hoặc x) qua biến còn lại

Bước 2: Giải phương trình để các phần tử của hai tập hợp giống nhau

Lời giải chi tiết

Ta có biểu diễn các tập hợp như sau:

$A = {(x; y) | x = \frac{11 + 2 y}{3}}, B = {(x; y) | x = \frac{3 - 3 y}{2}}$

Tập hợp $A \cap B$ là tập hợp các phần tử vừa thuộc tập hợp A vừa thuộc tập hợp B, suy ra $\frac{11 + 2 y}{3} = \frac{3 - 3 y}{2}$

Giải phương trình trên ta có: $\frac{11 + 2 y}{3} = \frac{3 - 3 y}{2} \Leftrightarrow y = - 1 \Rightarrow x = 3$

Suy ra $A \cap B = {(3; - 1)}$