Giải bài 2 trang 17

Cho hai hàm số (y = 2mx + 11) và (y = left( {1 - m} right)x + 2). Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:

Đề bài

Cho hai hàm số $y = 2 m x + 11$ và $y = (1 - m) x + 2$ . Với giá trị nào của m thì đồ thị của hai hàm số đã cho là:

a) Hai đường thẳng song song với nhau?

b) Hai đường thẳng cắt nhau?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng kiến thức về hai đường thẳng song song, cắt nhau để tìm m: Cho hai đường thẳng $d : y = a x + b$ và $d^{'} : y^{'} = a^{'} x + b^{'}$ :

a) Nếu $a = a^{'}, b \neq b^{'}$ thì d và d’ song song với nhau và ngược lại.

b) Nếu $a \neq a^{'}$ thì d cắt d’ và ngược lại.

Lời giải chi tiết

a) Hai đồ thị hàm số $y = 2 m x + 11$ và $y = (1 - m) x + 2$ song song nhau khi ${\begin{cases} 2 m = 1 - m \\ 11 \neq 2 \end{cases}$ , tức là $m = \frac{1}{3}$ .

b) Hai đồ thị hàm số $y = 2 m x + 11$ và $y = (1 - m) x + 2$ cắt nhau khi $2 m \neq 1 - m$ , tức là $m \neq \frac{1}{3}$ .