Giải bài 2 trang 17 vở thực hành Toán 8

Đề bài

Tìm tích của đơn thức với đa thức:

a) $\left(-0,5\right)x{y}^2\left(2xy-x^2+4y\right)$.

b) $\left(x^{3}y-\frac{1}{2}{x}^2+\frac{1}{3}xy\right)6x{y}^3$.

Lời giải chi tiết

a)

$\begin{array}{c}\left(-0,5\right)x{y}^2\left(2xy-x^2+4y\right)\\ =\left(-0,5\right)x{y}^2.2xy+\left(-0,5\right)x{y}^2.\left(-x^2\right)+\left(-0,5\right)x{y}^2.4y\\ =\left(-0,5.2\right).\left(x.x\right).\left(y^2.y\right)+\left[\left(-0,5\right).\left(-1\right)\right].\left(x.x^2\right).y^2+\left(-0,5.4\right).x.\left(y^2.y\right)\\ =-x^2{y}^3+0,5x^3{y}^2-2x{y}^3\end{array}$

b)

 $\begin{array}{c}\left(x^{3}y-\frac{1}{2}{x}^2+\frac{1}{3}xy\right)6x{y}^3\\ =x^{3}y.6x{y}^3-\frac{1}{2}{x}^2.6x{y}^3+\frac{1}{3}xy.6x{y}^3\\ =6.\left(x^3.x\right).\left(y.y^3\right)+\left(-\frac{1}{2}.6\right).\left(x^2.x\right).y^3+\left(\frac{1}{3}.6\right)\left(x.x\right)\left(y.y^3\right)\\ =6x^4{y}^4-3x^3{y}^3+2x^2{y}^4\end{array}$