Giải bài 2 trang 19 vở thực hành Toán 8 tập 2

Đề bài

Làm tính chia phân thức:

a) $(- \frac{3 x}{5 x y^{2}}) : (- \frac{5 y^{2}}{12 x y})$ ;

b) $\frac{4 x^{2} - 1}{8 x^{3} - 1} : \frac{4 x^{2} + 4 x + 1}{4 x^{2} + 2 x + 1}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ khác 0, ta nhân phân thức $\frac{A}{B}$ với phân thức $\frac{D}{C}$ :

$\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B} . \frac{D}{C}$ , với $\frac{C}{D} \neq 0$ .

Lời giải chi tiết

a) $(- \frac{3 x}{5 x y^{2}}) : (- \frac{5 y^{2}}{12 x y}) = \frac{- 3}{5 y^{2}} : \frac{- 5 y}{12 x} = \frac{- 3}{5 y^{2}} . \frac{12 x}{- 5 y} = \frac{36 x}{25 y^{2}}$ .

b) $\frac{4 x^{2} - 1}{8 x^{3} - 1} : \frac{4 x^{2} + 4 x + 1}{4 x^{2} + 2 x + 1} = \frac{4 x^{2} - 1}{8 x^{3} - 1} . \frac{4 x^{2} + 2 x + 1}{4 x^{2} + 4 x + 1}$

$= \frac{(2 x - 1) (2 x + 1) (4 x^{2} + 2 x + 1)}{(2 x - 1) (4 x^{2} + 2 x + 1) {(2 x + 1)}^{2}} = \frac{1}{2 x + 1}$ .