Giải bài 2 trang 20

Đề bài

Tính diện tích của hình phẳng được gạch chéo trong mỗi hình sau.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

‒ Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số $y = f (x)$ , trục hoành và hai đường thẳng $x = a, x = b$ là: $S = \int_{a}^{b} | f (x) | d x$ .

‒ Sử dụng công thức: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của các hàm số $y = f (x), y = g (x)$ và hai đường thẳng $x = a, x = b$ là: $S = \int_{a}^{b} | f (x) - g (x) | d x$ .

Lời giải chi tiết

a) $S = \int_{0}^{\frac{3 π}{2}} | \cos x | d x = \int_{0}^{\frac{π}{2}} \cos x d x + \int_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} (- \cos x) d x = {\sin x |}_{0}^{\frac{π}{2}} - {\sin x |}_{\frac{π}{2}}^{\frac{3 π}{2}} = 3$ .

b) $S = \int_{0}^{2} | 4 - 2^{x} | d x = \int_{0}^{2} (4 - 2^{x}) d x = {(4 x - \frac{2^{x}}{\ln}) |}_{0}^{2} = 8 - \frac{3}{\ln 2}$ .