Giải bài 2 trang 20

Đề bài

So sánh:

a) $(- 2)^{4} \cdot (- 2)^{5}$ và $(- 2)^{12} : (- 2)^{3}$ ;

b) ${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{6}$ và ${[{(\frac{1}{2})}^{4}]}^{2}$

c) $(0, 3)^{8} : (0, 3)^{2}$ và ${[{(0, 3)}^{2}]}^{3}$ ;

d) ${(- \frac{3}{2})}^{5} : {(- \frac{3}{2})}^{3}$ và ${(\frac{3}{2})}^{2}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Thực hiện phép tính rồi so sánh:

$\begin{array}{l} x^{m} . x^{n} = x^{m + n} (m, n \in N) \\ x^{m} : x^{n} = x^{m - n} (x \neq 0; m \geq n; m, n \in N) \end{array}$

Lời giải chi tiết

a) $(- 2)^{4} \cdot (- 2)^{5} = {(- 2)}^{4 + 5} = {(- 2)}^{9}$

$(- 2)^{12} : (- 2)^{3} = {(- 2)}^{12 - 3} = {(- 2)}^{9}$

Vậy $(- 2)^{4} \cdot (- 2)^{5}$ = $(- 2)^{12} : (- 2)^{3}$ ;

b) ${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{6} = {(\frac{1}{2})}^{2 + 6} = {(\frac{1}{2})}^{8}$

${[{(\frac{1}{2})}^{4}]}^{2} = {(\frac{1}{2})}^{4.2} = {(\frac{1}{2})}^{8}$

Vậy ${(\frac{1}{2})}^{2} \cdot {(\frac{1}{2})}^{6}$ = ${[{(\frac{1}{2})}^{4}]}^{2}$

c) $(0, 3)^{8} : (0, 3)^{2} = {(0, 3)}^{8 - 2} = {(0, 3)}^{6}$

${[{(0, 3)}^{2}]}^{3} = {(0, 3)}^{2.3} = {(0, 3)}^{6}$

Vậy $(0, 3)^{8} : (0, 3)^{2} = {[{(0, 3)}^{2}]}^{3}$ .

d) ${(- \frac{3}{2})}^{5} : {(- \frac{3}{2})}^{3} = {(- \frac{3}{2})}^{5 - 3} = {(- \frac{3}{2})}^{2} = {(\frac{3}{2})}^{2}$

Vậy ${(- \frac{3}{2})}^{5} : {(- \frac{3}{2})}^{3}$ = ${(\frac{3}{2})}^{2}$ .