Giải bài 2 trang 21 vở thực hành Toán 8 tập 2

Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.

Đề bài

Hãy thực hiện các phép tính đã chỉ ra.

a) $\frac{4 x - 6}{5 x^{2} - x} . \frac{25 x^{2} - 10 x + 1}{27 + 8 x^{3}}$ ;

b) $\frac{2 x + 10}{{(x - 3)}^{2}} : \frac{{(x + 5)}^{3}}{x^{2} - 9}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Muốn nhân hai phân thức, ta nhân các tử thức với nhau, các mẫu thức với nhau.

$\frac{A}{B} . \frac{C}{D} = \frac{A . C}{B . D}$ .

- Muốn chia phân thức $\frac{A}{B}$ cho phân thức $\frac{C}{D}$ khác 0, ta nhân phân thức $\frac{A}{B}$ với phân thức $\frac{D}{C}$ :

$\frac{A}{B} : \frac{C}{D} = \frac{A}{B} . \frac{D}{C}$ , với $\frac{C}{D} \neq 0$ .

Lời giải chi tiết

a) $\frac{4 x - 6}{5 x^{2} - x} . \frac{25 x^{2} - 10 x + 1}{27 + 8 x^{3}} = \frac{(4 x - 6) (25 x^{2} - 10 x + 1)}{(5 x^{2} - x) (27 + 8 x^{3})}$

$= \frac{- 2 (3 - 2 x) {(5 x - 1)}^{2}}{x (5 x - 1) (3 - 2 x) (9 + 6 x + 4 x^{2})} = \frac{- 2 (5 x - 1)}{x (9 + 6 x + 4 x^{2})}$

b) $\frac{2 x + 10}{{(x - 3)}^{2}} : \frac{{(x + 5)}^{3}}{x^{2} - 9} = \frac{2 x + 10}{{(x - 3)}^{2}} . \frac{x^{2} - 9}{{(x + 5)}^{2}}$

$= \frac{2 (x + 5)}{{(x - 3)}^{2}} . \frac{(x - 3) (x + 3)}{{(x + 5)}^{3}} = \frac{2 (x + 3)}{(x - 3) {(x + 5)}^{2}}$ .