Giải bài 2 trang 24

Đề bài

Cho đường tròn (O; R) và điểm I không nằm trên đường tròn. Với mỗi điểm A trên (O; R) ta xét hình vuông ABCD có tâm là I. Điểm C di động trên đường nào khi A di động trên đường tròn (O; R)?

Lời giải chi tiết

Hình vuông ABCD có tâm I.

Suy ra I là trung điểm AC.

Do đó $C={Đ}_I\left(A\right).$

Gọi (O’; R’) là ảnh của $\left(O;R\right)$ qua ${Đ}_I.$

Khi đó đường tròn $\left(O^{\prime };R^{\prime }\right)$ có tâm $O^{\prime }={Đ}_I\left(O\right),R^{\prime }=R.$

Vậy khi điểm A di động trên đường tròn $\left(O;R\right)$ thì điểm C di động trên đường tròn $\left(O^{\prime };R\right),$ với O’ là điểm đối xứng với O qua tâm I.