Giải Bài 2 trang 25

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $4x^2-1$

b) ${\left(x+2\right)}^2-9$

c) ${\left(a+b\right)}^2-{\left(a-2b\right)}^2$

Lời giải chi tiết

a) $4x^2-1$ $={\left(2x\right)}^2-1$ $=\left(2x+1\right)\left(2x-1\right)$

b) ${\left(x+2\right)}^2-9$ $={\left(x+2\right)}^2-3^2$ $=\left(x+2+3\right)\left(x+2-3\right)$ $=\left(x+5\right)\left(x-1\right)$

c) ${\left(a+b\right)}^2-{\left(a-2b\right)}^2$ $=\left[\left(a+b\right)+\left(a-2b\right)\right]\left[\left(a+b\right)-\left(a-2b\right)\right]$ $=\left(a+b+a-2b\right)\left(a+b-a+2b\right)$ $=\left(2a-b\right).3b$