Giải bài 2 trang 27

Đề bài

Xác định tính đúng sai của mỗi mệnh đề sau:

a) Nếu $2a-1>0$ thì $a>0$ (a là số thực cho trước).

b) $a-2>b$ nếu và chỉ nếu $a>b+2$ (a, b là hai số thực cho trước).

Lời giải chi tiết

a) Mệnh đề có dạng $P\Rightarrow Q$ với P: “$2a-1>0$” và Q: “$a>0$”

Ta thấy khi P đúng (tức là $a>\frac{1}{2}$) thì Q cũng đúng. Do đó, $P\Rightarrow Q$ đúng.

b) Mệnh đề có dạng $P\iff Q$ với P: “$a-2>b$” và Q: “$a>b+2$”

Khi P đúng thì Q cũng đúng, do đó, $P\Rightarrow Q$ đúng.

Khi Q đúng thì P cũng đúng, do đó, $Q\Rightarrow P$ đúng.

Vậy mệnh đề $P\iff Q$ đúng.