Giải bài 2 trang 29

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình:

a) $\{\begin{array}{c}x+2y<-4\\ y\ge x+5\end{array}$

b) $\{\begin{array}{c}4x-2y>8\\ x\ge 0\\ y\le 0\end{array}$

Lời giải chi tiết

a) Vẽ các đường thẳng $x+2y=-4$(nét đứt) và $y=x+5$ (nét liền)

Thay tọa độ O vào $x+2y<-4$ ta được: $0+2.0<-4$ (Sai)

=> Gạch đi phần chứa O.

Thay tọa độ O vào $y\ge x+5$ ta được: $0\ge 0+5$ (Sai)

=> Gạch đi phần chứa O.

$x+2y=-4=>y=\frac{-4-x}{2}$

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hai đường thẳng $x+2y=-4$ và $y=x+5$, ta được:

$\frac{-4-x}{2}=x+5x=\frac{-14}{3}=>y=\frac{1}{3}$

Miền nghiệm của hệ:

Từ hình vẽ ta thấy miền nghiệm của hệ là $d_3$

b) Vẽ các đường thẳng $4x-2y=8$(nét đứt) và hai trục (nét liền)

Thay tọa độ O vào $4x-2y>8$ ta được: $4.0-2.0>8$ (Sai)

=> Gạch đi phần chứa O.

Với $x\ge 0$ thì gạch phần bên trái Oy

Với $y\le 0$ thì gạch bên trên Ox

Miền nghiệm của hệ: