Giải bài 2 trang 31 vở thực hành Toán 9

Đề bài

Giải các phương trình sau:

a) $\left(x^2-4\right)+x\left(x-2\right)=0$;

b) ${\left(2x+1\right)}^2-9x^2=0$.

Lời giải chi tiết

a) Ta có $\left(x^2-4\right)+x\left(x-2\right)=0$

$\left(x-2\right)\left(x+2\right)+x\left(x-2\right)=0$

$\left(x-2\right)\left(2x+2\right)=0$

Ta giải hai phương trình sau:

+) $x-2=0$ suy ra $x=2$.

+) $2x+2=0$ hay $2x=-2$ suy ra $x=-1$.

Vậy phương trình có hai nghiệm là: $x=2$, $x=-1$.

b) Ta có ${\left(2x+1\right)}^2-9x^2=0$

${\left(2x+1\right)}^2-{\left(3x\right)}^2=0$

$\left(2x+1-3x\right)\left(2x+1+3x\right)=0$

$\left(1-x\right)\left(5x+1\right)=0$

suy ra $1-x=0$ hoặc $5x+1=0$

Ta giải hai phương trình:

$1-x=0$ hay $x=1$.

$5x+1=0$ hay $5x=-1$ suy ra $x=\frac{-1}{5}$.

Vậy phương trình có hai nghiệm $x=\frac{-1}{5}$ và $x=1$.