Giải bài 2 trang 32

Đề bài

Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) $-x+y+2>0$

b) $y+2\ge 0$

c) $-x+2\le 0$

Lời giải chi tiết

a) Vẽ đường thẳng $\Delta :-x+y+2=0$ đi qua hai điểm $A(2;0)$ và $B\left(0;-2\right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O\notin \Delta$ và $-0+0+2=2>0$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng không kể bờ $\Delta$, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

b) Vẽ đường thẳng $\Delta :y+2=0$ đi qua hai điểm $A(0;-2)$ và $B\left(1;-2\right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O\notin \Delta$ và $0+2=2>0$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ $\Delta$, chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)

c) Vẽ đường thẳng $\Delta :-x+2=0$ đi qua hai điểm $A(2;0)$ và $B\left(2;1\right)$

Xét gốc tọa độ $O(0;0).$ Ta thấy $O\notin \Delta$ và $-0+2=2>0$

Do đó, miền nghiệm của bất phương trình là nửa mặt phẳng kể cả bờ $\Delta$, không chứa gốc tọa độ O

(miền không gạch chéo trên hình)