Giải bài 2 trang 33

Giải các bất phương trình: a) (frac{{4x + 9}}{3} + 2 ge frac{{2x - 1}}{4}); b) (1 - frac{x}{2} le frac{{x + 5}}{3}).

Đề bài

Giải các bất phương trình:

a) $\frac{4 x + 9}{3} + 2 \geq \frac{2 x - 1}{4}$ ;

b) $1 - \frac{x}{2} \leq \frac{x + 5}{3}$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: Giải bất phương trình bậc nhất một ẩn:

Xét bất phương trình ax + b > 0 ( $a \neq 0$ ).

Cộng hai vế bất phương trình với – b, ta được bất phương trình: ax > - b

Nhân hai vế của bất phương trình nhận được với $\frac{1}{a}$ :

*Nếu a > 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x > - \frac{b}{a}$

*Nếu a < 0 thì nhận được nghiệm của bất phương trình đã cho là $x < - \frac{b}{a}$

Lời giải chi tiết

a) $\frac{4 x + 9}{3} + 2 \geq \frac{2 x - 1}{4}$

$\begin{array}{l} 4 (4 x + 9) + 2.3.4 \geq (2 x - 1) .3 \\ 16 x + 36 + 24 \geq 6 x - 3 \\ 10 x \geq - 63 \\ x \geq - 6, 3 \end{array}$

b) $1 - \frac{x}{2} \leq \frac{x + 5}{3}$

$\begin{array}{l} 6 - 3 x \leq 2 x + 10 \\ - 5 x \leq 4 \\ x \geq \frac{- 4}{5} \end{array}$