Giải bài 2 trang 34 vở thực hành Toán 8

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

Đề bài

Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng hay hiệu hai lập phương:

a) $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$ .

b) $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y)$ .

Phương pháp giải - Xem chi tiết

a) Sử dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương: $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$

b) Sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$

Lời giải chi tiết

a) $(x + 4) (x^{2} - 4 x + 16)$

$= (x + 4) (x^{2} - 4 x + 4^{2}) = x^{3} + 4^{3} = x^{3} + 64$

b) $(4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y)$

$= (4 x^{2} + 2 x y + y^{2}) (2 x - y) = [{(2 x)}^{2} + (2 x) y + y^{2}] (2 x - y) = (2 x)^{3} - y^{3} = 8 x^{3} - y^{3}$