Giải bài 2 trang 35

Đề bài

Cho $a<b$. So sánh

a) $M=-24(a+23)$ và $N=-24(b+23)$

b) $P=a\sqrt{12}-24$ và $Q=b\sqrt{12}-23$

Lời giải chi tiết

a)    Ta có: $a<b$ nên $a+23<b+23$, do đó $24\left(a+23\right)<24\left(b+23\right)$ suy ra

$-24\left(a+23\right)>-24\left(b+23\right)$ hay $M>N$.

b)   Ta có: $a<b$ nên $a\sqrt{12}<b\sqrt{12}$, do đó $a\sqrt{12}-24<b\sqrt{12}-24$

Mà $b\sqrt{12}-24<b\sqrt{12}-24+1=b\sqrt{12}-23$

Do đó $a\sqrt{12}-24<b\sqrt{12}-23$

hay $P<Q.$