Giải bài 2 trang 35

Cho (a < b). So sánh a) (M = - 24(a + 23)) và (N = - 24(b + 23)) b) (P = asqrt {12} - 24) và (Q = bsqrt {12} - 23)

Đề bài

Cho $a < b$ . So sánh

a) $M = - 24 (a + 23)$ và $N = - 24 (b + 23)$

b) $P = a \sqrt{12} - 24$ và $Q = b \sqrt{12} - 23$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Đánh giá dần từ $a < b$ $\to a + 23 < b + 23$ …

Tương tự với ý b.

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $a < b$ nên $a + 23 < b + 23$ , do đó $24 (a + 23) < 24 (b + 23)$ suy ra

$- 24 (a + 23) > - 24 (b + 23)$ hay $M > N$ .

b) Ta có: $a < b$ nên $a \sqrt{12} < b \sqrt{12}$ , do đó $a \sqrt{12} - 24 < b \sqrt{12} - 24$

Mà $b \sqrt{12} - 24 < b \sqrt{12} - 24 + 1 = b \sqrt{12} - 23$

Do đó $a \sqrt{12} - 24 < b \sqrt{12} - 23$

hay $P < Q .$