Đề bài
Dùng định nghĩa hai phân thức bằng nhau chứng tỏ rằng:
a) 3x2=15xy10y
b) 3x−3y2y−2x=−32
c) x2−x+1x=x3+1x(x+1)
Nếu A.D=B.C thì AB=CD
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
+)3x.10y=30xy+)2.15xy=30xy
Suy ra: 3x.10=2.15xy nên 3x2=15xy10y
b) Ta có:
+)(3x−3y).2=2.3(x−y)=6(x−y)+)(−3).(2y−2x)=(−3).(−2)(x−y)=6(x−y)
Suy ra 2.(3x−3y)=(−3).(2y−2x) nên 3x−3y2y−2x=−32
c) Ta có:
+)(x2−x+1).x(x+1)=x.(x+1)(x2−x+1)=x.(x3+1)+)x.(x3+1)
Suy ra (x2−x+1).x.(x+1)=x.(x3+1) nên x2−x+1x=x3+1x(x+1)
