Giải bài 2 trang 38 vở thực hành Toán 8

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

Đề bài

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) $x^{2} - 9 + x y + 3 y .$

b) $x^{2} y + x^{2} + x y - 1.$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách nhóm hạng tử và sử dụng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương $a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)$ sau đó đặt nhân tử chung.

Lời giải chi tiết

a) $x^{2} - 9 + x y + 3 y = (x^{2} - 9) + (x y + 3 y)$

$= (x - 3) (x + 3) + y (x + 3) = (x - 3 + y) (x + 3)$

b) $x^{2} y + x^{2} + x y - 1 = (x^{2} y + x y) + (x^{2} - 1)$

$= x y (x + 1) + (x - 1) (x + 1) = (x y + x - 1) (x + 1)$