Giải bài 2 trang 42

Đề bài

Cho đoạn thẳng AB có độ dài bằng 10cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho $\frac{CA}{CB}=\frac{3}{2}$. Lấy D thuộc tia đối của tia BA sao cho $\frac{DA}{DB}=\frac{3}{2}$. Tính độ dài:

a) CB;

b) DB;

c) CD.

Lời giải chi tiết

a) Vì $\frac{CA}{CB}=\frac{3}{2}$ nên $CA=\frac{3}{2}CB$

Lại có: $AB=AC+CB=\frac{3}{2}CB+CB=\frac{5}{2}CB$, suy ra $10=\frac{5}{2}CB$ nên $CB=4cm$.

b) Vì $\frac{DA}{DB}=\frac{3}{2}$ nên $DA=\frac{3}{2}DB$

Lại có: $AB=DA-DB=\frac{3}{2}DB-DB=\frac{1}{2}DB$, $10=\frac{1}{2}DB$, suy ra $DB=20cm$

c) Ta có: $CD=BD+CB=20+4=24\left(cm\right)$