Đề bài
Thực hiện phép tính:
a)4x+24x−4+3−6x6x−6
b)y2x2−xy+4xy2−2xy
c)xx−y+yx+y+2y2x2−y2
d)x2+2x3−1+xx2+x+1+11−x
Áp dụng quy tắc cộng, trừ hai phân thức cùng mẫu, khác mẫu và phân thức đối để thực hiện các phép tính.
Lời giải chi tiết
a)4x+24x−4+3−6x6x−6=2(2x+1)4(x−1)+3(1−2x)6(x−1)=2x+12(x−1)+1−2x2(x−1)=2x+1+1−2x2(x−1)=22(x−1)=1x−1
b)y2x2−xy+4xy2−2xy=yx(2x−y)+4xy(y−2x)=yx(2x−y)−4xy(2x−y)=y2xy(2x−y)−4x2xy(2x−y)=y2−4x2xy(2x−y)=(y−2x)(y+2x)−xy(y−2x)=−(y+2x)xy
c)xx−y+yx+y+2y2x2−y2=xx−y+yx+y+2y2(x−y)(x+y)=x(x+y)(x−y)(x+y)+y(x−y)(x−y)(x+y)+2y2(x−y)(x+y)=x2+xy+yx−y2+2y2(x−y)(x+y)=x2+2xy+y2(x−y)(x+y)=(x+y)2(x−y)(x+y)=x+yx−y
d)x2+2x3−1+xx2+x+1+11−x=x2+2(x−1)(x2+x+1)+xx2+x+1−1x−1=x2+2(x−1)(x2+x+1)+x(x−1)(x−1)(x2+x+1)−x2+x+1(x−1)(x2+x+1)=x2+2+x2−x−x2−x−1(x−1)(x2+x+1)=x2−2x+1(x−1)(x2+x+1)=(x−1)2(x−1)(x2+x+1)=x−1x2+x+1
