Giải bài 2 trang 45

Đề bài

Chứng minh rằng

a) $\overrightarrow{a}=\left(4;-6\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-2;3\right)$ là hai vectơ ngược hướng

b) $\overrightarrow{a}=\left(-2;3\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(-8;12\right)$ là hai vectơ cùng hướng

c) $\overrightarrow{a}=\left(0;4\right)$ và $\overrightarrow{b}=\left(0;-4\right)$ là hai vectơ đối  nhau

Lời giải chi tiết

a) Ta thấy $4=(-2).(-2);-6=(-2).3\Rightarrow \overrightarrow{a}=-2\overrightarrow{b}$

$-2<0$ nên hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ ngược hướng (đpcm)

b) Ta thấy $-8=4.(-2);12=4.3\Rightarrow \overrightarrow{b}=4\overrightarrow{a}$

$4>0$ nên hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ cùng hướng  (đpcm)

c) Ta thấy $0=-1.0;4=(-1).(-4)\Rightarrow \overrightarrow{a}=-\overrightarrow{b}$

Suy ra hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ đối nhau (đpcm)