Giải Bài 2 trang 46

Đề bài

Tìm các chữ số x, y biết:

a) $\overline{12x02y}$ chia hết cho cả 2; 3 và 5.

b) $\overline{413x2y}$ chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2.

Lời giải chi tiết

a) $\overline{12x02y}$ chia hết cho 2 và 5 khi chữ số tận cùng của nó là 0.

=> y = 0

$\overline{12x020}$ chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 3.

Nên (1 + 2 + x + 0 + 2 + 0)$⋮$3

=> (x + 5) $⋮$ 3 và $0\le x\le 9$

=> x$\in$ {1; 4; 7}

Vậy để $\overline{12x02y}$ chia hết cho 2, 3 và cả 5 thì y = 0 và x $\in${1; 4; 7}.

b) $\overline{413x2y}$ chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 khi chữ số tận cùng của nó là 5

=> y = 5

$\overline{413x25}$chia hết cho 9 khi tổng các chữ số của nó cũng chia hết cho 9

Nên (4 + 1 + 3 + x + 2 + 5) $⋮$9

=> (x + 15) $⋮$9 và $0\le x\le 9$

=> x = 3.

Vậy  $\overline{413x2y}$ chia hết cho 5 và 9 mà không chia hết cho 2 thì x = 3 và y = 5.

trithuchub.com