Giải bài 2 trang 48
Đề bài
Cho đồ thị như Hình 13.
a) Chỉ ra bậc của các đỉnh của đồ thị.
b) Chỉ ra các đỉnh bậc lẻ của đồ thị.
c) Tính tổng tất cả các bậc của các đỉnh của đồ thị.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bậc của một đỉnh A trong đồ thị G là số cạnh của đồ thị nhận đỉnh A làm đầu mút, kí hiệu là .
Trong một đồ thị, tổng tất cả bậc của đỉnh là một số chẵn và bằng hai lần số cạnh của đồ thị.
Lời giải chi tiết
a) Số cạnh của đồ thị có A là đầu mút là: 2.Suy ra bậc của đỉnh A là: d(A) = 2.
Tương tự như vậy, ta có: d(B) = 3; d(C) = 5; d(D) = 5; d(E) = 1; d(F) = 0.
b) Từ kết quả câu a), ta có các đỉnh bậc lẻ của đồ thị là: B, C, D, E.
c) Tổng tất cả các bậc của các đỉnh của đồ thị là: 2 + 3 + 5 + 5 + 1 + 0 = 16.