Giải bài 2 trang 48

Đề bài

Ông Quân đầu tư vào một trái phiếu được phát hành bởi một doanh nghiệp với giá trị 400 triệu đồng, thời hạn đáo hạn là 5 năm, lãi suất 8%/năm được tính theo phương thức lãi kép, gộp lãi theo năm nhận một lần khi đáo hạn.

a) Tính số tiền ông Quân nhận được sau 5 năm.

b) Giả sử trong 5 năm đầu tư, tỉ lệ lạm phát mỗi năm đều bằng 3%. Tính giá trị tương đương của số tiền 400 triệu đồng mà ông Quân đã đầu tư sau 5 năm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Giá trị cả vốn lẫn lãi sau $n$ chu kì lãi kép: $F_{n} = P {(1 + r)}^{n}$ (với $P$ : vốn gốc, $r$ : lãi suất trên một kì hạn, $n$ : số kì hạn).

Lời giải chi tiết

a) Ta có: $P = 400; r = 8 %; n = 5$ .

Số tiền ông Quân nhận được sau 5 năm là:

$F = P {(1 + r)}^{n} = 400 {(1 + 8 %)}^{5} \approx 587, 73$ (triệu đồng).

b) Ta có: $P = 400; i = 3 %; n = 5$ .

Giá trị tương đương của số tiền 400 triệu đồng sau 5 năm lạm phát là:

$P^{'} = P {(1 + i)}^{n} = 400 {(1 + 3 %)}^{5} \approx 463, 71$ (triệu đồng).