Giải bài 2 trang 49

Đề bài

Tìm $x$ trong Hình 20.

 

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác $ABC$ có $MN//BC$ nên theo định lí Thales ta có:

$\frac{AM}{MB}=\frac{AN}{NC}\Rightarrow \frac{x}{2}=\frac{4,5}{3}$. Do đó, $x=\frac{4,5.2}{3}=3$.

Vậy $x=3$.

b) Ta có: $CD=AC+AD=3+6=9$

Xét tam giác $CDE$ có $AB//DE$ nên theo định lí Thales ta có:

$\frac{AC}{CD}=\frac{BC}{CE}\Rightarrow \frac{3}{9}=\frac{2,4}{x}$. Do đó, $x=\frac{9.2,4}{3}=7,2$.

Vậy $x=7,2$.

c) Vì $\{\begin{array}{c}DE\perp PM\\ MN\perp PM\end{array}\Rightarrow DE//MN$ (quan hệ từ vuông góc đến song song).

$PE+EN=3,9+2,6=6,5$

Xét tam giác $PMN$ có $DE//MN$ nên theo định lí Thales ta có:

$\frac{DM}{MP}=\frac{NE}{NP}\Rightarrow \frac{x}{5}=\frac{2,6}{6,5}$. Do đó, $x=\frac{2,6.5}{6,5}=2$.

Vậy $x=2$.