Giải bài 2 trang 50

Khử mẫu của biểu thức lấy căn: a) (sqrt {frac{{10}}{{11}}} ) b) (sqrt {frac{{42}}{{300}}} ) c) (sqrt {frac{{5a}}{{12b}}} (a ge 0;b > 0))

Đề bài

Khử mẫu của biểu thức lấy căn:

a) $\sqrt{\frac{10}{11}}$

b) $\sqrt{\frac{42}{300}}$

c) $\sqrt{\frac{5 a}{12 b}} (a \geq 0; b > 0)$

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Dựa vào: $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{a} . \sqrt{b}}{{(\sqrt{b})}^{2}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

$\sqrt{\frac{a}{b}} = \sqrt{\frac{a b}{b^{2}}} = \frac{\sqrt{a b}}{b} (a \geq 0, b > 0)$

Lời giải chi tiết

a) $\sqrt{\frac{10}{11}} = \frac{\sqrt{10} . \sqrt{11}}{\sqrt{11} . \sqrt{11}} = \frac{\sqrt{110}}{11}$ .

b) $\sqrt{\frac{42}{300}} = \sqrt{\frac{14}{100}} = \frac{\sqrt{14}}{10}$ .

c) $\sqrt{\frac{5 a}{12 b}} = \sqrt{\frac{5 a 3 b}{4.3 b .3 b}} = \sqrt{\frac{15 a b}{2^{2} {.3}^{2} b^{2}}} = \frac{\sqrt{15 a b}}{6 b} (a \geq 0; b > 0)$ .